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O barco na banheira

Considere um barco, por exemplo, uma boa e robusta fragata da marinha. Apesar de ser feita de ferro, a fragata flutua no alto-mar, porque o seu bojo foi construído de modo a ocupar um grande volume. Pode porém, em vez da imensidão do mar (“o alto-mar sem ter fundo”), considera-se uma banheira um pouco maior do que a fragata ou, o que na prática é bem mais simples, uma fragata pequena, do tamanho aproximado de uma banheira normal. Suponhamos seja uma fragata de brinquedo mergulhada na água de uma banheira um pouco maior do que o respectivo casco. A escala não interessa para este problema. Consideremos que a banheira está cheia de água e que se coloca devagarinho a fragata lá dentro. Entorna-se, como é evidente, muita água, mas o barco cabe na banheira. Pergunta-se: o barco flutua ou não?

Há quem pense que o barco não pode flutuar porque não existe água suficiente à sua volta. Fica, de fato, muito pouco espaço preenchido com água entre o barco e a banheira. Mas o barco flutua. O empuxo é igual ao peso da água deslocada e não ao peso da água que fica. Se recolhermos toda a água que entornou e a colocarmos numa balança, o respectivo peso equilibra o peso do barco.


A seguinte história serve para ilustrar a lei de Arquimedes. Era uma vez um príncipe alemão que resolveu mandar construir um aqueduto para ligar dois lagos nos Alpes bávaros, de modo que os barcos pudessem navegar ao longo de uma canal sobre o aqueduto, de um lago, no alto de um monte, para um outro, no alto de um outro monte próximo. Encomendou a obra ao engenheiro-mor da corte, com a recomendação expressa de que pretendia uma construção barata. Repetiu várias vezes que não queria gastos supérfluos (não era, pelo visto, um príncipe rico!). Perante essa ordem, o engenheiro mandou construir pilares cuja estrutura era apenas suficiente para agüentar o canal cheio de água. Terminada a obra, explicou a seu patrão como é que tinha conseguido poupar ao máximo. O príncipe respondeu, depois de pensar um pouco, que havia engano, pois não tinha sido considerado o peso dos barcos que iam passar no canal. Se passar um barco, logo na inauguração, o aqueduto vai agüentar ou não?

Vai. Quem estava enganado era o príncipe, porque uma banheira com água pesa o mesmo que uma banheira com água e um barco!

 

FIOLHAIS, Carlos. Física Divertida.

Brasília, Universidade de Brasília, 2000. p. 18-20.

 

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