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Experiências na água e no ar

Suponhamos que Arquimedes está à beira de um lago e segura, preso por um fio, um saco de plástico cheio de água (com, digamos, 10 kg de água) mergulhado dentro do lago. Qual é a força que Arquimedes tem de fazer para segurar o saco de água?

(Perdoe-se o anacronismo de Arquimedes segurar numa coisa – um saco de plástico – que ainda não existia na época; os plásticos só surgiram, realmente, no século XX.)

Se se ignorar o peso do fio e do saco de plástico, essa força é rigorosamente nula. Até o filho menor de Arquimedes pode com 10 kg de água, desde que esses 10 kg estejam mergulhados em água. E quem diz 10 diz 100, ou mesmo 1.000kg de água. A água dentro de água, graças ao empuxo e à lei de Arquimedes, “não pesa nada”!

A água “não pesa nada” porque o empuxo é igual ao peso do volume de água deslocada. A quantidade de água deslocada pela introdução do saco de plástico dentro de água é precisamente igual à quantidade de água dentro do saco. O peso do líquido deslocado é o mesmo que o do saco cheio de água.

Se, em vez de água, contivesse gasolina (que também não existia na recuada época de Arquimedes), o saco subiria até à tona da água, Sá ficando dentro da água um certo volume menor do que o total: o volume cujo o peso, em água, fosse igual ao peso total do saco cheio de gasolina. A densidade da gasolina é 0,66 g/cm3, portanto inferior à da água. Se contivesse glicerina, o saco iria, tal qual um navio que quando fica “mais pesado do que á água”, irremediavelmente para o fundo. A glicerina é mais densa do que a água (a sua densidade é 1,26 g/cm3).

Que aconteceria se o saco de água inicial estivesse mergulhado em gasolina? O empuxo, que teria o valor do peso da gasolina deslocada, seria então menor do que o peso da água do saco. O saco iria ao fundo! E se o saco estivesse mergulhado em glicerina? O saco seria empurrado para cima pelo empuxo devido à glicerina. É que o empuxo, neste caso o peso de glicerina deslocada, seria então superior ao peso da água. O saco emergiria, só ficando dentro da glicerina um volume cujo peso em glicerina fosse igual ao peso total do saco com água. Até parece complicado, mas é mais simples do que parece.

Se contivesse água doce, o saco ainda flutuaria quando fosse mergulhado em água salgada, porque a água salgada é um pouco mais densa do que a água doce. Por isso é que o casco de um barco a navegar no alto-mar aparece mais à mostra do que num rio e por isso é que um banhista no salgadíssimo mar Morto fica sempre flutuando à tona da água, mesmo que não saiba nadar.

Consideremos agora que, em vez de um saco de água, Arquimedes segura uma pedra ou algo pesado, com a massa de, por exemplo, 10 kg. Também se pode dizer que o peso da pedra é de 10 kg-força. Os físicos costumam distinguir entre massa, que é uma medida da quantidade de matéria, e peso, que é a força de atração pela Terra, mas o valor do peso em quilogramas-força é igual ao valor da massa em quilogramas. No caso da pedra, Arquimedes já tem de exercer uma certa força para segurá-la. A força por ele exercida é menor do que o peso da pedra, porque o empuxo vem em seu auxílio. Se essa força deixar de existir, a pedra vai certamente ao fundo. Afunda-se, como um barco quando fica “mais pesado” que a água.

 

FIOLHAIS, Carlos. Física Divertida.

Brasília, Universidade de Brasília, 2000. p. 14-16.

 

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