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Heureca!

Contam-se várias histórias de veracidade duvidosa sobre Arquimedes, em parte porque ele viveu há muitos anos e em parte porque aos grandes homens se costuma associar relatos mirabolantes.

Uma dessas histórias sobre Arquimedes refere-se a um problema que o rei de Siracusa lhe teria dado para resolver. O monarca tinha encomendado a um ourives uma coroa de ouro maciço. Receando que o ourives o tivesse enganado, o rei pediu ao sábio Arquimedes para descobrir se a coroa era mesmo só de ouro. Arquimedes pensou e pensou, até que acabou por descobrir uma solução. Arranjou um pedaço de ouro e um pedaço de prata, ambos com o mesmo peso da coroa (foi portanto uma experiência cara, mas, como se tratava de uma experiência “real”, não era caso de poupar). Com uma balança de pratos, verificou que todas as três peças tinham o mesmo peso. Depois, mergulhou-as, uma a uma, num recipiente cheio de água até à borda, tendo medido a quantidade de água que se entornava de cada vez. A peça de ouro entornava menos água. A peça de prata entornava mais água. A coroa real correspondia a uma situação intermediária entre um caso e outro. Logo, concluiu Arquimedes, o volume da coroa é maior do que o pedaço de ouro maciço e menor do que o pedaço de prata maciça. A coroa não era pois de ouro maciço. O rei tinha sido enganado e, quando soube, ficou naturalmente furioso.

Dizemos hoje que o ouro é mais denso do que a prata. A densidade é a razão entre a massa e o volume. Um corpo é mais denso do que outro se, tendo uma massa igual, ocupar menor volume, ou, o que é o mesmo, se o mesmo volume tiver maior massa. Os valores da densidade do ouro e da prata são, respectivamente, 19,3 g/cm3 e 10,5 g/cm3 , em condições normais. Para comparação, a densidade da água é 1,0 g/cm3 (o quilograma é definido para que um litro de água - 1.000 cm3 -  tenha a massa de um quilo – 1.000 g).

A história mais conhecida de Arquimedes é, porém, a do grito de “Heureca”. Conta a lenda – pois que de uma lenda se trata – que estava o sábio grego, um belo dia, tomando banho numa banheira, porventura entretido com problema da coroa do rei. De repente, deu-lhe um lampejo súbito e largou a correr, nu, pelas ruas da cidade a gritar: “Heureca, heureca!”, o que significa: “Descobri, descobri!”

Tratou-se, se acaso a lenda é verdade, de um dos primeiros atos de happening de que há memória, de teatro espontâneo na praça pública. A palavra grega eureka faz parte do vocabulário moderno, existindo até um programa europeu de investigação e desenvolvimento com esse nome. Serão porventura muitos os gritos de “heureca” que hoje se soltam pelos laboratórios, mas, evidentemente, já ninguém sai nu, correndo pelo centro da cidade...

Que impulsionou Arquimedes? Que é que Arquimedes tinha acabado de descobrir? Nada mais nada a menos do que a celebrada lei de Arquimedes.


 

E que diz a lei de Arquimedes? Esta pergunta costuma ser feita nos exames escolares e há sempre alunos que gostam de dar o ar de sua graça. Houve um que respondeu, fazendo, abundantemente, água: “Todo corpo mergulhado num líquido molha-se”. Houve um outro que afirmou, convicto, numa prova oral: “Todo corpo mergulhado num líquido, se ao fim de meia hora não voltar à superfície, deve ser considerado perdido”. A este último o professor poderia ter respondido: “Todo aluno mergulhado num exame, se ao fim de meia hora não responder nada certo, deve ser considerado chumbado”.

A resposta de que os professores estão à espera, o verdadeiro enunciado da lei de Arquimedes, ilustra o modo como, por vezes, se tenta (e consegue!) contar coisas simples de uma maneira bem complicada. Trata-se de uma lengalenga que antigamente era preciso decorar para papaguear nas provas:


Todo corpo mergulhado num liquido está sujeito a uma força de direção vertical, de sentido de baixo para cima, e cuja intensidade é igual ao peso do volume de líquido deslocado.


Que significa isto trocado em miúdos?

Arquimedes teria saltado do banho quando descobriu que o seu corpo parecia mais leve dentro de água. O peso era contrariado por uma força que aparecia no ato da imersão. Essa força chama-se hoje “empuxo” ou “impulsão”. Foi a impulsão que impulsionou Arquimedes a correr pelas ruas de Siracusa. Quando o corpo de Arquimedes flutua, a impulsão é igual ao peso (de Arquimedes). Com qualquer outro corpo que flutua acontece o mesmo. Arquimedes explicou isto tintim por tintim numa obra em dois volumes intitulada Sobre os corpos flutuantes, que chegou até nós parte no grego original e parte numa tradução medieval em latim. Não admira por isso que para muitos alunos a lei de Arquimedes seja grego... e para outros, latim!

 

FIOLHAIS, Carlos. Física Divertida.

Brasília, Universidade de Brasília, 2000. p. 10-13.

(texto adaptado)

 

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